求经纬度两点距离
最近一直在做和地图相关的开发，所以一直在研究坐标系，投影相关的知识。整理下，供自己查阅。接下来就讲述下描述地球的几种坐标系。
# 世界大地测量系统
世界大地测量系统（World Geodetic System）就是我们常说的经纬度，维度指得是当前地点和赤道的夹角。所以赤道的纬度（Latitude）是 0，北极是正 90,南极是负 90. 经度是本初子午线(Prime meridian)为分界，东边是东经（正值），西边是西经（负值）。当经度为 180 度的时候，我们称之为对向子午线（antimeridian）。当跨过对向子午线的时候，很多相关计算都需要特殊处理，需要注意。这里计算两个坐标的距离的话，由于是球面，其实计算的是两个坐标沿着球面的弧线。本质思想是求出两个坐标的夹角，然后乘以地球半径得出结果。详细细节可以参考Calculate distance, bearing and more between Latitude/Longitude points (opens new window)
# 麦卡托投影
世界大地测量系统是三维描述地球的位置信息，对于导航或者显示来说很不方便。所以在平面上使用麦卡托投影（Mercator projection），可以把三维平铺到二维。但是注意，麦卡托投影会使面积发生变形。所以投影出来的坐标是不能直接用来计算距离的。维度越高，变形就越大。所以需要计算比例因子 (opens new window)来纠正。但对于两个坐标纬度相差比较大的情况下，计算就更复杂了 (opens new window)。所以不推荐使用麦卡托投影来计算距离。
# 笛卡尔坐标系
笛卡尔坐标系（Cartesian coordinate system）也称直角坐标系，是我们高中时学过的坐标系。我们可以通过经纬度和地球半径来计算出直接坐标系的 X,Y,Z。然后通过直角坐标系中求两点距离公式，计算出两点距离，不过这个距离是直线距离。如果两点距离很远的情况下，可以看作是我们穿过地球的直线距离。可以借助 Cesium 的Cartesian3 (opens new window)库方便的完成笛卡尔坐标系的转换和距离计算。
# MapKit 投影
苹果的 MapKit，基于麦卡托投影把经纬度转换成二维坐标。而且做了相关的数学运算，保证投影之后的数值可以像在平面坐标系一样计算距离。不过苹果的实现未知，我也无法在 Web 端使用。
# 总结
坐标系计算中有时候需要考虑坐标的高度信息计算距离，有时候需要计算已知坐标，角度和距离，求另一个坐标， 求两个坐标的插值。 目前还没有找到合适的计算库来解决这些问题。如果大家有相关的建议或者意见，欢迎评论。
参考：