求经纬度两点距离

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最近一直在做和地图相关的开发,所以一直在研究坐标系,投影相关的知识。整理下,供自己查阅。接下来就讲述描述地球的几种坐标系。

世界大地测量系统

世界大地测量系统(World Geodetic System)就是我们常说的经纬度,维度指得是当前地点和赤道的夹角。所以赤道的纬度(Latitude)是0,北极是正90,南极是负90. 经度是本初子午线(Prime meridian)为分界,东边是东经(正值),西边是西经(负值)。当经度为180度的时候,我们称之为对向子午线(antimeridian)。当跨过对向子午线的时候,很多相关计算都需要特殊处理,需要注意。这里计算两个坐标的距离的话,由于是球面,其实计算的是两个坐标沿着球面的弧线。本质思想是求出两个坐标的夹角,然后乘以地球半径得出结果。详细细节可以参考Calculate distance, bearing and more between Latitude/Longitude points

麦卡托投影

世界大地测量系统是三维描述地球的位置信息,对于导航或者显示来说很不方便。所以在平面上使用麦卡托投影(Mercator projection),可以把三维平铺到二维。但是注意,麦卡托投影会使面积发生变形。所以投影出来的坐标是不能直接用来计算距离的。维度越高,变形就越大。所以需要计算比例因子来纠正。但对于两个坐标纬度相差比较大的情况下,计算就更复杂了。所以不推荐使用麦卡托投影来计算距离。

笛卡尔坐标系

笛卡尔坐标系(Cartesian coordinate system)也称直角坐标系,是我们高中时学过的坐标系。我们可以通过经纬度和地球半径来计算出直接坐标系的X,Y,Z。然后通过直角坐标系中求两点距离公式,计算出两点距离,不过这个距离是直线距离。如果两点距离很远的情况下,可以看作是我们穿过地球的直线距离。可以借助Cesium的Cartesian3库方便的完成笛卡尔坐标系的转换和距离计算。

MapKit 投影

苹果的MapKit,基于麦卡托投影把经纬度转换成二维坐标。而且做了相关的数学运算,保证投影之后的数值可以像在平面坐标系一样计算距离。不过苹果的实现未知,我也无法在Web端使用。

总结

坐标系计算中有时候需要考虑坐标的高度信息计算距离,有时候需要计算已知坐标,角度和距离,求另一个坐标, 求两个坐标的插值。 目前还没有找到合适的计算库来解决这些问题。如果大家有相关的建议或者意见,欢迎评论。

参考:

geodesy

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